macOS Hight Sierra (10.13.3)にバージョンアップしてからイラレCS6しかダウンロードできなく、Lightroomもダウンロードできなくりました。
サポートチャットから問い合わせをしたところ 「この状態でございますと、デスクトップアプリがMac OSが10.13であることを認識していない様子」 ということを教えていもらい、かつ設定ファイルを片っ端から削除する方法を教えていただきました。

Creative Cloud のライセンスに関するトラブル全般の対処

以前のバージョンを含むすべての Adobe アプリケーションを削除し Creative Cloud アプリケーションを再インストールする(Mac OS)

しかし、問題は解決しないままです。
トライアル版をダウンロードしようとしても使えない状態です。

困った。


2018年3月27日 追記

結局OSの再インストールで解決しましたw
前回のクリーンインストール時にライブラリのApplicationSupportディレクトリをまるっとコピーしたのが主な原因ぽくて、そのせいでCleative CloudcがMacのOSを正しく認識できてなかったようです。